奥数（同余问题）求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 13:58:26

奥数（同余问题）
求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?

因为 1111被7除所得的余数是5,
所以 2×1111被7除所得的余数是3,
3×1111被7除所得的余数是1,
4×1111被7除所得的余数是6,
5×1111被7除所得的余数是4,
6×1111被7除所得的余数是2,
7×1111被7除所得的余数是0,
8×1111被7除所得的余数是5,
9×1111被7除所得的余数是3,
.
从而 7个一组,相加是7的倍数.
由于1111被7除所得的余数是5,所以最后剩下5个数,
它们被7除所得的余数分别是 5,3,1,6,4
5+3+1+6+4=19,被7除所得的余数是5
所以1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是5

（奥数）已知69、90、125被N除同余,81被N除的余数是几? 有一个数被3除余2,被5除余1,被15除余数是几? 两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（　　）两数相除商3余2,被除数,除数,商与余数的和是179,求余数. 两个数相除,商3余10,被除数,除数,商与余数的和是143,求被除数是多少一道数学题,问题如下；两个数相除商3余2,（被除数,除数,商与余数的和时179）.被除数和除数各是多少? 求在[200,2000]之间所有能被4除余2,被7除余3,被9除余5的数的和两个数相除的商是2余30,被除数,除数与余数的和是270,求被除数是多少?（注没有学XY）一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数! 某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是几? 两个数相除商3余2,被除数、除数、商与余数的和是179,除数是多少? 一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,…被10除余9,这个数最小是几?