奥数(同余问题)求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 13:58:26
奥数(同余问题)
求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
因为 1111被7除所得的余数是5,
所以 2×1111被7除所得的余数是3,
3×1111被7除所得的余数是1,
4×1111被7除所得的余数是6,
5×1111被7除所得的余数是4,
6×1111被7除所得的余数是2,
7×1111被7除所得的余数是0,
8×1111被7除所得的余数是5,
9×1111被7除所得的余数是3,
.
从而 7个一组,相加是7的倍数.
由于1111被7除所得的余数是5,所以最后剩下5个数,
它们被7除所得的余数分别是 5,3,1,6,4
5+3+1+6+4=19,被7除所得的余数是5
所以1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是5
所以 2×1111被7除所得的余数是3,
3×1111被7除所得的余数是1,
4×1111被7除所得的余数是6,
5×1111被7除所得的余数是4,
6×1111被7除所得的余数是2,
7×1111被7除所得的余数是0,
8×1111被7除所得的余数是5,
9×1111被7除所得的余数是3,
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从而 7个一组,相加是7的倍数.
由于1111被7除所得的余数是5,所以最后剩下5个数,
它们被7除所得的余数分别是 5,3,1,6,4
5+3+1+6+4=19,被7除所得的余数是5
所以1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是5
(奥数)已知69、90、125被N除同余,81被N除的余数是几?
有一个数被3除余2,被5除余1,被15除余数是几?
两个数相除,商50余30,如果被除数和除数同时缩小10倍,所得的商和余数是( )
两数相除商3余2,被除数,除数,商与余数的和是179,求余数.
两个数相除,商3余10,被除数,除数,商与余数的和是143,求被除数是多少
一道数学题,问题如下;两个数相除商3余2,(被除数,除数,商与余数的和时179).被除数和除数各是多少?
求在[200,2000]之间所有能被4除余2,被7除余3,被9除余5的数的和
两个数相除的商是2余30,被除数,除数与余数的和是270,求被除数是多少?(注没有学XY)
一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数!
某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是几?
两个数相除商3余2,被除数、除数、商与余数的和是179,除数是多少?
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,…被10除余9,这个数最小是几?