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中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:21:59
中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24
已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求:
(1)a、b、c的值
(2)判断三角形ABC的形状
(1)设a-c=-2k,a+b=7k,c-b=k
可解得a=3k,b=4k,c=5k
因为a+b+c=24
把a,b,c带入解得k=2
即a=6,b=8,c=10
(2)用余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
可知C=90°
三角形ABC为直角三角形