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若A+B+C=180°,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/16 16:44:46
若A+B+C=180°,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
C = 180° - A - B
所以tanC = tan（180° - A - B）= -tan（A + B）
左边 = tanA + tanB - tan（A + B）
= tanA + tanB - （tanA + tanB）/（1 - tanAtanB）
= [（tanA + tanB）（1 - tanAtanB）- （tanA + tanB）]/（1 - tanAtanB）
= -（tanA + tanB）（tanAtanB）/（1 - tanAtanB）
= tanAtanB [-（tanA + tanB）/（1 - tanAtanB）]
= tanAtanBtanC
= 右边
所以得证.
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证明tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知▲ABC是非直角三角形,求证tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?