作业帮关于标准正态分布方差的推导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:27:35
关于标准正态分布方差的推导
在推导标准正态分布方差的时候,会有形如下式.其左端那个式子可以直接求一阶导数,其在1~正无穷上递减推得等于0吗?还是转化为无穷小的比较,用泰勒公式比较得出?因为直接用洛比达公式貌似有点问题.因为我是一级用户,图片在空间相册里...
在推导标准正态分布方差的时候,会有形如下式.其左端那个式子可以直接求一阶导数,其在1~正无穷上递减推得等于0吗?还是转化为无穷小的比较,用泰勒公式比较得出?因为直接用洛比达公式貌似有点问题.因为我是一级用户,图片在空间相册里...
左边那个式子：
(-t)*e^(-t^2/2) (-∞,∞)
lim(t→∞) t*e^(-t^2/2)
=lim(t→∞) t/e^(t^2/2) 无穷/无穷 罗必塔法则
=lim(t→∞) 1/(e^(t^2/2)*t)
=0
lim(t→-∞) t*e^(-t^2/2)=0 同理
所以 (-t)*e^(-t^2/2) (-∞,∞)=0
再问： 谢了。刚才那个题目直接求导不准确所以最好不用吗？ 先做的时候好像S B了。用洛比达法则之后，把用分数表示的分子无穷小移到分母，还是无穷小比无穷小，死循环了。。。
(-t)*e^(-t^2/2) (-∞,∞)
lim(t→∞) t*e^(-t^2/2)
=lim(t→∞) t/e^(t^2/2) 无穷/无穷 罗必塔法则
=lim(t→∞) 1/(e^(t^2/2)*t)
=0
lim(t→-∞) t*e^(-t^2/2)=0 同理
所以 (-t)*e^(-t^2/2) (-∞,∞)=0
再问： 谢了。刚才那个题目直接求导不准确所以最好不用吗？ 先做的时候好像S B了。用洛比达法则之后，把用分数表示的分子无穷小移到分母，还是无穷小比无穷小，死循环了。。。