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在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:52:44
在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是(  )
A. b=7,c=3,C=30°
B. b=5,c=4
2
对于A,由正弦定理可得sinB=
bsinC
c=
7
6>1,此时三角形无解,不合题意;
对于B,由正弦定理可得sinC=
csinB
b=
4
5,∵c>b,B=45°,此时C有两解,不符合题意;
对于C,由正弦定理可得sinA=
asinB
b=
1
2,∵b>a,B=60°,此时A=30°,符合题意;
对于D,由正弦定理可得sinB=
bsinA
a=
3
4,∵b>a,A=30°,此时B有两解,不符合题意,
故选C.