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已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:14:53
已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn
an=a^n+lgb^n
=a^n+nlgb
Sn=a1+a2+...+an
=(a^1+a^2+...+a^n)+(lgb+2lgb+...+nlgb)
a=1时,
Sn=n+n(n+1)lgb/2
a≠1时,
Sn=a(1-a^n)/(1-a) +n(n+1)lgb/2