如图，点A（-a，0），B（23，43）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 03:52:32

如图，点A（-a，0），B（

（1）由B（
2
3，
4
3），C（0，1），得直线BC方程为y＝
1
2x+1．
令y=0，得x=-2，∴a=2．
将B（
2
3，
4
3）代入椭圆方程，得

4
9
4+

16
9
b2＝1．
∴b²=2．
椭圆方程为
x2
4+
y2
2＝1．
（2）①当PQ与x轴垂直时，|PQ|=2
2；
②当PQ与x轴不垂直时，不妨设直线PQ：y=kx+1（k≥0），
代入椭圆方程x²+2y²-4=0，得x²+2（kx+1）²-4=0．
即（2k²+1）x²+4kx-2=0．
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则 x1，2＝
−2k±
8k2+2
2k2+1．
则|x₁-x₂|=
2
8k2+2
2k2+1．
|PQ|=

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率（2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的（2014•鹤城区二模）如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两