已知a∈R,函数f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:16:06
已知a∈R,函数f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x
如果函数g(x)=f'(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值
如果函数g(x)=f'(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值
因为f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x
所以f'(x)=(1/4)x^2+(a+1)x+(4a+1)
因为g(x)=f'(x)是偶函数
所以a=-1
所以f'(x)=(1/4)x^2-3
令g(x)=f'(x)=(1/4)x^2-3=0
得x=±2√3
所以f(x)的极大值为f(-2√3)=4√3
f(x)的极小值为f(2√3)=-4√3
所以f'(x)=(1/4)x^2+(a+1)x+(4a+1)
因为g(x)=f'(x)是偶函数
所以a=-1
所以f'(x)=(1/4)x^2-3
令g(x)=f'(x)=(1/4)x^2-3=0
得x=±2√3
所以f(x)的极大值为f(-2√3)=4√3
f(x)的极小值为f(2√3)=-4√3
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R
已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2| (a∈R,且a≠-2).
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
已知函数f(x)=x*2-4x+a+3,a∈R
设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
已知函数f(x)=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R),其导函数f'(x)的
已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)