设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:44:03

设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M
我是这样做的.
由题意得A={x|x²+ax+b=x}={a}.
∴x²+ax+b=x=a
∴2a²-a+b=0
∵只含一个元素a
∴b²-4ac=0
∴（-1）²-4*2*b=0
-8b=-1
b=1/8
∴2a²-a+1/8=0
解得a1=a2=1/4
∴M={1/4,1/8}
但答案是M={1/3,1/9}
我哪里做错了?、、求解答……………………

y=x²+ax+b
A={x|y=x}={a}
说明方程x²+ax+b=x=x有唯一的实数根a
那么由韦达定理有a+a=1-a,a*a=b
所以a=1/3,b=1/9
故M={(1/3,1/9)} 方法错误.
b²-4ac=0
这一步我也不懂你是怎么来的.
再问：不是x=a吗？然后只含一个元素，就是方程有两个相同的实根。那△=b²-4ac不是等于0吗？为什么一定要用韦达定理呢？还有别的方法吗？
再答：抱歉我才回家，我现在给你解答， △=b²-4ac不是这样理解的 ax²+bx+c=0 类似这样的方程那个a、b、c代表参数并不是这里面的a、b、c 要说△=0 应该是(a-1)²-4b=0
再问：抱歉，我也才回家，才看到，现在继续追问。集合A={x|y=x}={a}中的a不等于方程中的a，是这意思吧？

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