P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:38:11

那我接用B补来表示B上面有一横吧.这是表示B集合的补集.
B∩（A∪B补）
=（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率）
=（B∩A）∪全集
=B∩A（B∩A是全集的子集,一个集合和自己的子集的交集是子集）
=A∩B（集合运算的交换律）=AB（∩运算的简写方式.）
所以P{B∩（A∪B补）}=P（AB）
再问： =（B∩A）∪全集 =B∩A（B∩A是全集的子集，一个集合和自己的子集的交集是子集）应该是一个集合和自己的子集的并集吧，是∪个符号啊
再答：有一步写错了。 B∩（A∪B补） =（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率） =（B∩A）∪空集（B和B补的交集是空集） =B∩A=A∩B=AB 抱歉，把符号搞反了。习惯了+号和·号。不习惯∩和∪号了。呵呵

若事件A和B 相互独立为什么 P(AB)+ P(AB) =P(A)第二个B上面有一横 P(A∩B),P(A∪B),P(AB),P(A+B)分别表示什么 P(AB)等于P(A)*P(B)吗考研概率论 P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A∩(B逆))的第二个等号是否永远成立概率P(A∪B),P(A),P(B),P(AB)的一般结论是什么? 如果A、B相互独立,为什么P（AB）=P（A）*P（B）? P(A|B) = P(AB)/P(B)如何解释? P(B-A)=P(B)-P(AB)怎么证明? 概率题,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B), 为什么P（A非B）=P（B）-P（AB） P(AB)=P(A)+P(B)-P(A并B) 为什么?AB是互相之间有影响的概率论中 P（A丨B）P（B）=P(AB) 但为什么又P(A)P(B)=P(AB)