现有一 5×6 的矩形网格,问从矩形最右上角一点到最左下角一点有几种路径?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:27:12

现有一 5×6 的矩形网格,问从矩形最右上角一点到最左下角一点有几种路径?
最好有一般规律如(m×n)时的情况.
最短路径

只能向下或向左走指的就是最短路径.
我想,只能是向下或向左走吧,否则有无限种方法.
从矩形最右上角一点到最左下角一点有几种路径数是11取5的组合数,即11×10×9×8×7÷1÷2÷3÷4÷5＝462.
只考虑m×n的情况.
试想把每次走的指令都写在纸上,
例如：左下左下左下…….
那么,每个指令就对应着一种路径.而题目要求我们,共有m+n个指令,其中向左的指令共有m个.因此总共的指令数是m+n取m的组合数,即C_(m+n)^m.

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