一学生连接参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为P,若第一次及格,则第二次及格的概率也为P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 16:51:36

一学生连接参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为P,若第一次及格,则第二次及格的概率也为P
若第一次不及格,则第二次及格的概率为二分之P
若已知他第二次已及格求他第一次及格的概率
答案是 2P/(P+1),求详细过程

记事件A为第一次考试及格,B为第二次考试及格.
(-A)与(-B)表示对应的对立事件.
先计算第二次及格的概率P(B).
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|(-A)) * P(-A) = P * P + P/2 * (1-P) = (1+P) * P/2
【这里用到了全概公式】
最后用条件概率计算P(A|B)
P(A|B) = P(AB) / P(B) = P(A) * P(B|A) / P(B) = P * P / [(1+P) * P/2] = 2P/(P+1)
【这里用到了Bayes公式】

有关概率的问题,一个学生接连参加同一的两次课程考试,第一次及格的概率为p, 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那某人参加一次考试,4道题中解对3道为及格,已知他的解题正确率为0.4,则它能及格的概率约是一、某校七年级学生进行两次数学考试,第一次及格的比不及格的3倍多4人,第二次及格的人数增加5人,正好是不及格人数的6倍, 某班有50个学生 ,第一次考试26人不及格,第二次考试21人不及格,两次都及格的有17人,两次不及格的有几人甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题,甲及格概率为,乙及格概率为,丙及格概率为,则三人中至少有一人及格的概率为某校七年级（3）班有44个学生参加数学考试，其中有30人及格，从中任意抽取一张试卷，抽中及格的概率为1522 某校七年级（3）班有44个学生参加数学考试，其中有30人及格，从中任意抽取一张试卷，抽中及格的概率为______．某校七年级学生进行两次数学考试,第一次及格的比不及格3倍多4人新兴开发区小数数学兴趣小组进行了两次数学竞赛,第一次及格的比不及格的三倍多4人,第二次及格人数增加了某区小学生进行两次数学竞赛第一次及格的比不及格的3倍多4人第二次及格人数增加了5人正好是不及格人数某小学举行了两次数学竞赛,第一次及格人数比不及格人数的3倍多4人,第二次及格人数增加5人,正好是不及格