在四边形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,M是CD的中点,连接MA、MB.猜想AM与BM的数量关系,证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 17:22:49

在四边形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,M是CD的中点,连接MA、MB.猜想AM与BM的数量关系,证明
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因为AD‖BC,角ABC=90°
所以四边形ABCD是一个直角梯形或长方形
如图所示,作两条辅助线,使EF‖AB,使ABEF成为长方形,AF=BE
因为AD‖BC,所以角FDM=角MCE
而DM=CM,所以FM=EM,即M也是EF的中点
那么三角形AMF与三角形BME是两个直角边分别相等的直角三角形,斜边也会相等
所以AM=BM
事实上,四边形ABCD作为长方形时,只是直角梯形时的一种特殊形式.

已知梯形ABCD中,AD//BC角,ABC=60度,AB=AD+BC=4,M是CD中点,求角DAM的大小;AM与BM的长如图梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直bc m是腰cd的中点,请用中心对称图形的性质证明AM=BM 已知如图梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAD=∠ABC=90°,M为CD的中点,试说明AM=BM 四边形ABCD中,AD//BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形? 在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系? 在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　）如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,BM∥CD,DM=DN 一道初中证明题3在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.连接点M, 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是______．已知梯形 ABCD中,AD平行于BC角ABC=60度,AB=AD=BC=4,M为CD中点,求角DAM的大小,AM和BM的