“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?

1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群? G=是6阶循环群,求G的所有子群 离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 离散数学中一个关于群和子群的证明题 证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合 请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群? 能不能帮我证明一下 一个群的换位子群是不是正规的 如果是 咋个证明呢