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已知,如图,点O是AC的中点,点O、E、F在BD上,E、F分别是OB、OD的中点,连接AE、CF,AE平行于CF.求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:22:46
已知,如图,点O是AC的中点,点O、E、F在BD上,E、F分别是OB、OD的中点,连接AE、CF,AE平行于CF.求证
求证AB//CD
因为O是AC中点 所以AO=OC 又因为CF平行于AE 所以∠CFO等于∠AEO 因为∠AOE等于∠COF 所以三角形OFC全等于三角形OEA 所以OF等于OE 又因为E、F是中点 所以OD等于OB 又因为AO等于CO ∠AOB等于∠COD 所以△AOB全等于△COD 所以∠D等于∠B 所以AE平行于CF. (给我个赞撒)