作业帮（2011•武昌区模拟）△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a，b，c，且a2+c2-a2=bc．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 13:57:22
（2011•武昌区模拟）△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a，b，c，且a2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）求y＝2cos
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）求y＝2cos
（本小题满分12分）
（Ⅰ）∵b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2− a2
2bc=
1
2，（4分）
又A为三角形的内角，
∴A=
π
3；（6分）
（Ⅱ）y=2cos2B+sin(2B−
π
6)
=（1+cos2B）+sin2Bcos
π
6-cos2Bsin
π
6
=
3
2sin2B+
1
2cos2B+1=sin（2B+
π
6）+1，（10分）
当2B+
π
6=
π
2，即B=
π
6时，sin（2B+
π
6）取得最大值1，
此时y取得最大值2．（12分）
（Ⅰ）∵b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2− a2
2bc=
1
2，（4分）
又A为三角形的内角，
∴A=
π
3；（6分）
（Ⅱ）y=2cos2B+sin(2B−
π
6)
=（1+cos2B）+sin2Bcos
π
6-cos2Bsin
π
6
=
3
2sin2B+
1
2cos2B+1=sin（2B+
π
6）+1，（10分）
当2B+
π
6=
π
2，即B=
π
6时，sin（2B+
π
6）取得最大值1，
此时y取得最大值2．（12分）
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c＝(3+1)：2
在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围
（2012•开封一模）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b2+c2-a2=65bc，则sin（B+
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
（2012•厦门模拟）已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=4abcosC，且c2=3a
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小