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求:与定点A(5,0)及定值线L:X=16/5 的距离的比是 5:4的点的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:17:36
求:与定点A(5,0)及定值线L:X=16/5 的距离的比是 5:4的点的轨迹方程.
运用双曲线的有关知识,用第二定义求轨迹的焦点,这一步怎么求?
X=16/5 准线所以a^2/c=16/5
定点A(5,0) 焦点 c=5
距离的比是 5:4 所以 e=5/4=c/a
用2条计算,一条检验
算出a=4 c=5
所以符合双曲线最简单方程
所以b^2=25-16=9
所以是x^2/16-y^2/9=1