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如图,D、E两点分别在等边△ABC的两边AC、AB的延长线上,且CD=AE 求证:BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 09:46:36
如图,D、E两点分别在等边△ABC的两边AC、AB的延长线上,且CD=AE 求证:BD=DE
 
做EG∥BC交AD于G 则△AEG∽△ABC 等边三角形AEG ∴ EG=AF=CD 又DG=CD-CG=AF-CG=AG-CG =AC=BC ∠DCB=120º=∠EGD ∴△GDE≌△CBD ∴DB=DF