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双曲线渐近线方程为y=±(12/5)x时,他的一条准线为x=5/13,求双曲线标准方程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 10:51:43
双曲线渐近线方程为y=±(12/5)x时,他的一条准线为x=5/13,求双曲线标准方程.
因为准线垂直于x轴,故可设双曲线标准方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1,a>0,b>0
令c^2=a^2+b^2,则由双曲线渐近线和准线方程的公式有 b/a=12/5,a^2/c=5/13
再加上c^2=a^2+b^2,三式联立解得 a=1,b=12/5,带进去就是双曲线标准方程.
双曲线渐近线方程为4x+ -3y=0,一条准线方程为x=9/5,则双曲线方程为 已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程 已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程 已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是______． 双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0，一准线方程为5y+4=0，求这个双曲线的方程．（12分） 焦点在y轴上,一条渐近线为y=3/4x,实轴长为12,求双曲线标准方程 中心在原点,一个焦点坐标为（5,0）,一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的虚轴的长为6,一条渐近线的方程为3x-y=0,求此双曲线的标准方程 已知双曲线的虚轴长为6,一条渐近线的方程为3x-y=0,求此双曲线的标准方程（2个） 已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率