已知两个非空集合A、B满足A∪B={1,2,3},则符合条件的有序集合对(A,B)个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:40:43
已知两个非空集合A、B满足A∪B={1,2,3},则符合条件的有序集合对(A,B)个数是( )
A. 6
B. 8
C. 25
D. 27
A. 6
B. 8
C. 25
D. 27
按集合A分类讨论
若A={1,2,3},则B是A的子集即可满足题意,故B有7种情况,即有序集合对(A,B)个数为7
若A={1,2,}或{1,3}或{2,3}时,集合B中至少有一个元素,故每种情况下,B都有4种情况,故有序集合对(A,B)个数为4×3=12
若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素,故每种情况下,B都有2种情况,故有序集合对(A,B)个数为2×3=6
综上,符合条件的有序集合对(A,B)个数是7+12+6=25
故选C
若A={1,2,3},则B是A的子集即可满足题意,故B有7种情况,即有序集合对(A,B)个数为7
若A={1,2,}或{1,3}或{2,3}时,集合B中至少有一个元素,故每种情况下,B都有4种情况,故有序集合对(A,B)个数为4×3=12
若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素,故每种情况下,B都有2种情况,故有序集合对(A,B)个数为2×3=6
综上,符合条件的有序集合对(A,B)个数是7+12+6=25
故选C
已知非空集合A满足:①A是集合{1,2,3,4}的真子集;②若x∈A,则5-x∈A.符合上述要求的集合A的个数是( ).
非空集合,a,b满足a∪b={1,2,3,4},且a中所有元素均小于b的元素,则满足条件
非空集合A满足A包含于{1,2,3,4,5},若a属于A,则6-a属于A,满足上述条件集合的个数( )答案是7个
设集合A,B为两个非空集合,集合A={负1,2},B={负1/m},若A交于B不等于空集,则实数m的值组成的集合是?急
非空集合A含于{1.2.3.4.5.6}且A满足条件若a∈A则7-a∈A符合要求的集合的个数.请写出符合条件的集合分别是
非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是_____
1.有序正整数对(a,b)(a小于b)满足a+b=2008.且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有几对?
A ,B 是两个非空集合,A*B=B*A,证明A=B
已知集合A={1,2,3},集合C={1,2,3,4,5,6},集合B满足A交B=A,B并C=C,则满足条件的集合B个数
1.若A∪B={1,2},将满足条件的集合A,B写成集合对{A,B},则集合对(A,B)有________个
设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足:A不是B的子集,且B也不是A的子集. (1)若M={a1,a2,a3,a4
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是( )