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已知函数y=x²-(m²+4)x-2m²-12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 05:05:36
已知函数y=x²-(m²+4)x-2m²-12
(1)证明:不论m取任何实数,它的图像与x轴总有两个交点
(2)当m取何值时,它的图像在x轴上截得的线段的长是12
1
△=(m²+4)²+4(2m²+12)
=m⁴+16m²+64
=(m²+8)²
2
设x1,x2为x²-(m²+4)x-2m²-12=0的两根
x1+x2=m²+4,x1x2=-2m²-12
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2
=(m²+8)²=144
m=±2