如图,五边形ABCDE中,BE⊥BC,DE⊥CD,∠EAB=∠EBA,∠EAD=∠EDA.求证：∠DAB+½∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:00:28

如图,五边形ABCDE中,BE⊥BC,DE⊥CD,∠EAB=∠EBA,∠EAD=∠EDA.求证：∠DAB+½∠C=90°

证明：
因为 BE⊥BC,DE⊥CD
所以在四边形BCDE中 ∠C + ∠BED = 360°-90°-90° = 180°
又因为 ∠EAB = ∠EBA ,∠EAD=∠EDA
则 ∠BED = ∠AED - ∠AEB
..= 180° - 2∠EAD - ( 180° - 2∠EAB )
.= 2∠EAB - 2∠EAD
.= 2∠DAB
因为 ½（∠C + ∠BED）= 90°
所以 ∠DAB + ½∠C = 90°
证毕

设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD 如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD (1)如图,在凸五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥ED,∠BAC=∠EAD,P是CD的中点,求证:PB=PE.（提示如图五边形ABCDE中 AB=AE DC=DE ∠EAB=90° AD=3 求五边形ABCDE的面积如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,F是CD中点,求证:FB=FE. 如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD,求证：AD评分∠C 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA．求∠CAD度数．如图,在凸五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD的中点.求证：AM⊥CD. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于点M.求证：M为CD的中点. 如图,已知AC=BC,CE=CD,试证明:∠EBA=∠DAB 如图,已知AC=BC,CE=CD,试证明∠EBA=∠DAB