古典概型 第五题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 17:20:53
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解题思路: 古典概型
解题过程:
(1)设A1表示“甲中奖”,显然P(A1)=2/10=1/5 (2)设A2表示“甲、乙都中奖”,因为先由甲,所以甲中奖的概率为1/5当甲中奖后,剩下9张奖券中只有一张是有奖的,所以乙中奖的概率为1/9因此,P(A2)=1/5×1/9=1/45. (3)设A3表示“只有乙中奖”,因为只有乙中奖,意味着甲先抽没有中奖,然后乙在剩下的9张奖券中有2张是有奖的情况下去抽奖,甲没有中奖的概率为4/5然后乙中奖的概率为2/9,所以P(A3)=4/5×2/9=8/45 (4)设A4表示“乙中奖”,乙中奖指问题(2)(3)至少有一个发生,而且(2)(3)中的事件A2、A3又是互斥事件,所以P(A4)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=1/45+8/45=1/5 (5)设A表示甲乙中至少有一人中奖,的对立事件是甲乙都未中奖 P(A)=1-(1/8×1/7)=55/56
最终答案:略
解题过程:
(1)设A1表示“甲中奖”,显然P(A1)=2/10=1/5 (2)设A2表示“甲、乙都中奖”,因为先由甲,所以甲中奖的概率为1/5当甲中奖后,剩下9张奖券中只有一张是有奖的,所以乙中奖的概率为1/9因此,P(A2)=1/5×1/9=1/45. (3)设A3表示“只有乙中奖”,因为只有乙中奖,意味着甲先抽没有中奖,然后乙在剩下的9张奖券中有2张是有奖的情况下去抽奖,甲没有中奖的概率为4/5然后乙中奖的概率为2/9,所以P(A3)=4/5×2/9=8/45 (4)设A4表示“乙中奖”,乙中奖指问题(2)(3)至少有一个发生,而且(2)(3)中的事件A2、A3又是互斥事件,所以P(A4)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=1/45+8/45=1/5 (5)设A表示甲乙中至少有一人中奖,的对立事件是甲乙都未中奖 P(A)=1-(1/8×1/7)=55/56
最终答案:略