设α为锐角,已知sinα=a,求sin(α/2)的值(用a表示).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:41:57
设α为锐角,已知sinα=a,求sin(α/2)的值(用a表示).
因为cosα=cos(α/2+α/2)=cos(α/2)*cos(α/2)-sin(α/2)*sin(α/2)=1-2sin(α/2)*sin(α/2)
所以sin(α/2)*sin(α/2)=(1-cosα)/2
已知sinα=a,α为锐角,所以有cosα>0,α/2为锐角,sin(α/2)>0,
所以cosα=根号下(1-sinα*sinα)=根号下(1-a^2)
所以sin(α/2)=根号下[(1-cosα)/2]=根号下{1-[根号下(1-a^2)]/2}
如果计算没失误的话,答案就是这个了
所以sin(α/2)*sin(α/2)=(1-cosα)/2
已知sinα=a,α为锐角,所以有cosα>0,α/2为锐角,sin(α/2)>0,
所以cosα=根号下(1-sinα*sinα)=根号下(1-a^2)
所以sin(α/2)=根号下[(1-cosα)/2]=根号下{1-[根号下(1-a^2)]/2}
如果计算没失误的话,答案就是这个了
已知a为锐角,且sin a+cos a=根5/2,求sin a*cos a的值
已知a为锐角,且tan a=2,求sin a-2/2cos+sin a的值
已知函数f(x)=sin(x+π/6)且sinα=1/2,α为锐角,求f(a)的值
已知α为锐角,且tanα=2,求sinα-2/2cosα+sinα的值
已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值
已知a为锐角,且sin^2(a)-sinacosa-2cos^2(a)=0 (1)求tana的值 (2)求sin(a-π
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求
已知a为锐角,且sin(a+π/4)=7/25,求cosa的值
已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0求tana的值和sin(a-π/3)的值
已知α为锐角,tanα=2,求(sin α+2cosα)÷(sinα-5cosα)的值
已知tanα=½,α为锐角,求(2sinα-cosα)÷(sinα+3cosα)的值
已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值