已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 04:49:44
已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},问,(1)当a取何值时,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合?(2)当a取何值时,(A∪B)∩C为含有三个元素的集合
C为单位圆
A为直线:y=1-ax
B为直线:x=1-ay
A,B恰互为反函数,关于y=x对称,因此A与B会同时与圆相切,相交,不相交.
1)由上分析,只能是A,B与C相切.即圆心到到直线的距离为半径1
即1/√(a^2+1)=1,得:a=0
2)有三个元素,则A,B都与C相交,且有一个交点重合.
因为A,B的交点必在直线y=x上,故与C的交点必为(√2/2,√2/2)或(-√2/2,-√2/2)
此时a=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1,或 a=(1+√2/2)/(-√2/2)=-√2-1
A为直线:y=1-ax
B为直线:x=1-ay
A,B恰互为反函数,关于y=x对称,因此A与B会同时与圆相切,相交,不相交.
1)由上分析,只能是A,B与C相切.即圆心到到直线的距离为半径1
即1/√(a^2+1)=1,得:a=0
2)有三个元素,则A,B都与C相交,且有一个交点重合.
因为A,B的交点必在直线y=x上,故与C的交点必为(√2/2,√2/2)或(-√2/2,-√2/2)
此时a=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1,或 a=(1+√2/2)/(-√2/2)=-√2-1
已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&su
已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y&sup
已知集合A={(x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={(x,y)| 4x+ay=16,x,y∈
已知集合A={(x,y)/ax+y=1},B={(x,y)/x+ay=1},C={(x,y)/x^2+y^2=1}.若(
一道有关集合的题目已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+
已知A={(x,y)|ax+y=1} B={(x,y)|x+ay=1]} C={(x,y)|x*x+y*y=1}当a=?
集合A={(x,y)|ax加y=1},B={(x,y)|x加ay=1},C={(x,y)|x平方加y平方=1},分别求使
一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)}
已知集合A=(X,Y)(Y-3)/(X-2)=1 X,Y属于实数,集合B=(X,y) Y=aX+2,X,Y属于实数,若A
已知x=1/y,则(x-1/x)(y-1/y)等于 A、2x² B、2y² C、x²+y&
设集合A={(X,Y) / ay²-x-1=0},B={(x,y) / 4x²+2x-2y+5=0}
已知集合A={(X,Y)|Y=-X+1},集合B={(X,Y)|Y=X平方-1},求A交B