三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 11:21:53
三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.
(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?
(2)当四边形DECF的面积=5CM平方是,求AC的长.
(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?
(2)当四边形DECF的面积=5CM平方是,求AC的长.
1.你先照题目意思画出图像,然后可以得知
因为角C=90°,AB=BC 所以三角形为等边直角三角形
又因为D为AB中点
所以 CD平分角ACB 即角ACD=角BCD=角CAB=角CBA=45°
CD=AD=BD
然后由于
角ACD=角ABC
BE =CF
CD=BD
得出三角形FDC全等三角形EBD
所以四边形的面积就是 三角形BCD的面积
所以无论怎样移动都不会变化
2.当面积是5cm^2时
由1可以得知
S三角形BCD的面积为5
S三角形的面积为 BD*CD*1/2=5
又因为BD=CD(前面证过了)
所以 BD=CD=根号10
由勾股定理得到
AC=BC=根号20=2根号5
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
因为角C=90°,AB=BC 所以三角形为等边直角三角形
又因为D为AB中点
所以 CD平分角ACB 即角ACD=角BCD=角CAB=角CBA=45°
CD=AD=BD
然后由于
角ACD=角ABC
BE =CF
CD=BD
得出三角形FDC全等三角形EBD
所以四边形的面积就是 三角形BCD的面积
所以无论怎样移动都不会变化
2.当面积是5cm^2时
由1可以得知
S三角形BCD的面积为5
S三角形的面积为 BD*CD*1/2=5
又因为BD=CD(前面证过了)
所以 BD=CD=根号10
由勾股定理得到
AC=BC=根号20=2根号5
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问:三角形是什
已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交
已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角
在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,BC=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证DG垂
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点
如图,在三角形abc中,d.e.f分别为bc.ac.ab的中点,ad.be.cf相交于点o,ab=6.bc=10.ac=
如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10
在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE
如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度 求角BAC的
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF