已知|z+3-√3i|=√3,求|z|的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:55:27

设z=a+bi
因为|a+3+（b-√3）i |=√3
即（a+3）^2+(b-√3)^2=3
所以把图像为一个圆且以（-3,√3）为圆心 √3为半径
因为|z|=√a^2+b^ z^2= a^2+b^2 所以当两圆外切是 z取最小值
所以根据欧股定理 |z|+√3=√（3+9 ）所以|z|=√3
同理当两圆内切时 z取最大.值
所以|z|=3√3

已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值若复数z满足|z-3|≤√5,求|z-(1+4i)|的最大值和最小值复数满足|z+3-√3i|=√3,求z的最大值与最小值设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值已知z+1-i的绝对值=1,求z-3+4i的绝对值的最大值和最小值已知复数Z的模=2, 求复数1+根号3 i+Z的模的最大值和最小值复数满足|z+3-(根号3)i|=根号3,求|z|的最大值和最小值” 若复数|z-3i|=5，求|z+2|的最大值和最小值．若复数z满足|z|=1,求|1+根号3*i-z|的最小值和最大值复数Z满足|z+3-4i|=2 求|z|的最大值和最小值并求出|z| 取得最值时的复数已知Z为复数,且|z|=1,且Z1=Z^2-Z+3,求|Z1|的最大值和最小值设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值.