∫∫2xy2dxdy (这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xydxdy=0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 11:25:56

∫∫2xy2dxdy (这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xydxdy=0)
为什么2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称?
∫∫2xy2dxdy错了，是∫∫2xydxdy，条件:x^2+y^2≤4

2xy关于x为奇函数,是把x看作变量,y看作常数
区域D关于y轴对称,即x的范围关于y轴对称
一个奇函数,且积分范围关于y轴对称,那么积出来的两部分正好抵消,结果为0
再问：对了老师还有这个条件:x^2+y^2≤4,我不明白的是奇函数是关于原点对称,要是把y看做常数,原函数还是奇函数,还是关于原点对称啊...2xy为什么是奇函数？
再答：奇函数的意思是，自变量x与应变量f（x）之间满足f（x）= -f（-x），本题中的f（x）=2xy，y只是一个常数，不是应变量 :x^2+y^2≤4这是积分范围，本题给不给都一样，因为对称可以抵消一般的做法是
再问：老师辛苦了,但是我还是不知道2xy在没有任何条件和y是常量的情况下为什么是奇函数呢？
再答： f（x）=x 是奇函数，f（x）=kx（k为斜率）也是奇函数，本题的y与k没什么区别（都可看作常数）
再问：呵呵，想起来点了，像是高2学的椭圆的斜率K，回来再看看高中书本，哈哈，谢谢老师了！~
再答：我也是学生

计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域计算给定区域的二重积分 ∫∫2xydxdy,D由y=x²+1 y=2x和x=0所围成已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D 算一个高数题目计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域我这么化简的∫（下界0上界1）d 利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域. 二重积分的问题区域D：X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴请教：计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由x-y=0,x=1及x轴所围成区域函数y =1+sinx 图像 A.关于X轴对称 B关于Y轴对称 C关于原点轴对称 D关于X=π/2轴对称二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积计算出来看看计算二重积分xydxdy其中D是由曲线xy=1,x+y=5/2所围成 f(x)为奇函数且周期为a, 证明：y=f(x)图像关于关于x=a/4 轴对称, 及（a/2 ,0)中心对称.