作业帮高一数学奇函数问题、、、、、、、、.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 11:52:04
高一数学奇函数问题、、、、、、、、.
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
根据定义域-1＜1-a＜1,解得0＜a＜2；-1＜2a-1＜1,解得0＜a＜1,综合得0＜a＜1
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数
f(0）为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│＜│1-a-0│
│2a-1│＜│1-a│
当1/2≤a＜1时
2a-1＜1-a
3a＜2
a＜2/3
得1/2≤a＜2/3
当0＜a＜1/2时
1-2a＜1-a
解得a
根据定义域-1＜1-a＜1,解得0＜a＜2；-1＜2a-1＜1,解得0＜a＜1,综合得0＜a＜1
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数
f(0）为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│＞│1-a-0│
│2a-1│＞│1-a│
当1/2≤a＜1时
2a-1＞1-a
3a＞2
a＞2/3
得1/2≤a＜2/3
当0＜a＜1/2时
1-2a＜1-a
解得a＞0
得0＜a≤1/2
所以a的取值范围是0＜a＜2/3
再问： 0＜|1-a|＜1 ， 0＜|2a-1|＜1， |1-a|＞|2a-1| 可以吗，如果可以的算怎么解这个方程组
再答： 可以的 0＜|1-a|＜1 等效于-1＜1-a＜1解得0＜a＜2 0＜|2a-1|＜1等效于-1＜2a-1＜1解得0＜a＜1， 所以0＜a＜1 1-a＞0 当1/2≤a＜1时 |1-a|＞|2a-1| 等效于1-a＞2a-1，解得a＜2/3 当0＜a＜1/2时 |1-a|＞|2a-1| 等效于1-a＞1-2a，解得a＞0 综合0＜a＜2/3
再问： 为什么0＜|1-a|＜1 等效于-1＜1-a＜1，为什么0＜|2a-1|＜1等效于-1＜2a-1＜1
再答： 你可以反过来理解下的， 当1-a＞0，|1-a|=1-a，0＜1-a＜1 当1-a＜0，|1-a|=a-1，0＜a-1＜1→0＞1-a＞-1→-1＜1-a＜0 合起来就是-1＜1-a＜1 你也可以通过图像来理解
再问： 所以0＜a＜1 1-a＞0 有了这一步，那上一部的 当1-a＜0，|1-a|=a-1，0＜a-1＜1→0＞1-a＞-1→-1＜1-a＜0 可以舍去吗，
再答： 其实都不用写，只是帮助理解用的，只要写你追问1的结果就行。
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数
f(0）为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│＜│1-a-0│
│2a-1│＜│1-a│
当1/2≤a＜1时
2a-1＜1-a
3a＜2
a＜2/3
得1/2≤a＜2/3
当0＜a＜1/2时
1-2a＜1-a
解得a
根据定义域-1＜1-a＜1,解得0＜a＜2；-1＜2a-1＜1,解得0＜a＜1,综合得0＜a＜1
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数
f(0）为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│＞│1-a-0│
│2a-1│＞│1-a│
当1/2≤a＜1时
2a-1＞1-a
3a＞2
a＞2/3
得1/2≤a＜2/3
当0＜a＜1/2时
1-2a＜1-a
解得a＞0
得0＜a≤1/2
所以a的取值范围是0＜a＜2/3
再问： 0＜|1-a|＜1 ， 0＜|2a-1|＜1， |1-a|＞|2a-1| 可以吗，如果可以的算怎么解这个方程组
再答： 可以的 0＜|1-a|＜1 等效于-1＜1-a＜1解得0＜a＜2 0＜|2a-1|＜1等效于-1＜2a-1＜1解得0＜a＜1， 所以0＜a＜1 1-a＞0 当1/2≤a＜1时 |1-a|＞|2a-1| 等效于1-a＞2a-1，解得a＜2/3 当0＜a＜1/2时 |1-a|＞|2a-1| 等效于1-a＞1-2a，解得a＞0 综合0＜a＜2/3
再问： 为什么0＜|1-a|＜1 等效于-1＜1-a＜1，为什么0＜|2a-1|＜1等效于-1＜2a-1＜1
再答： 你可以反过来理解下的， 当1-a＞0，|1-a|=1-a，0＜1-a＜1 当1-a＜0，|1-a|=a-1，0＜a-1＜1→0＞1-a＞-1→-1＜1-a＜0 合起来就是-1＜1-a＜1 你也可以通过图像来理解
再问： 所以0＜a＜1 1-a＞0 有了这一步，那上一部的 当1-a＜0，|1-a|=a-1，0＜a-1＜1→0＞1-a＞-1→-1＜1-a＜0 可以舍去吗，
再答： 其实都不用写，只是帮助理解用的，只要写你追问1的结果就行。