求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 12:01:26

求满足下列条件的三位数：这个三位数的平方的末三位数就是原来三位数
需要推理过程

设所求的三位数为x
那么 x²=1000N+x 其中N为自然数
即 x²-x=1000N
x(x-1)=8×125×N
因为 x 和 x-1 是两个连续的自然数,他们互质,所以 x和x-1中必定有个数是125的倍数
如果 x是125的倍数
把x =125,250, 375, 500, 625,750, 875代进去
发现只有 625满足要求
如果 x-1 是125的倍数
把 x=126 251 376 501 626 751 876代进去
只有 376满足要求
所以这个三位数是 625或376
625²=390625 376²=141376

用Pascal编程求满足下列条件的三位数：该三位数等于它数字的立方和. 一个三位数被13整除,其商恰等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和. 一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和. 三位数乘三位数的乘法一个三位数,个位数字是8,把这个数调到原来前两个数的前面,所得新三位数比原三位数大261,求原三位数方用0,4,5排成一个三位数. 若这个三位数是2的倍数,求这个三位数；若这个三位数能被5整除,求这个三位数用0,4,5排成一个三位数.若这个三位数是2的倍数,求这个三位数；若这个三位数能被5整除,求这个三位数 ABC是一个三位数,若这个三位数由A、B、C三个数字所组成的全体两位数的和,有哪些满足条件的三位数? 一个三位数除以13,所得的商等于这个三位数各位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是多少? 三位数的百位数字与个位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的三位数有几个? 一个三位数除以13,所得商等于这个三位数各个位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是几? 三位数百位数字是2,把2移到末位得到的三位数比原三位数小81求这个数