已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,则过点(1,2)且与双曲线只有一个公共点的直线的条数有?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:17:30

与渐近线平行的各有1条,切线有2条,共4条.
设直线方程为y=k(x-1)+2与双曲线方程联立.
当16-9k²=0时,方程仅有一解,此时的两条直线与两条渐近线平行.
当16-9k²≠0时,由△=0得到2条切线.
再问：麻烦详细解答一下，解答过程写一下。万分感谢！
再答：联立后的二次方程为(16-9k²)x²+(18k²-36k)x-9k²+36k-180=0 16-9k²=0时，k=±4/3(x-1)+2，分别与两条渐近线平行符合； 16-9k²≠0时，由△=0得2k²+k-5=0，此方程有两个实数根，故有2条切线.
再问：为什么16-9k^2=0，直线就和渐近线平行啊？
再答：渐近线斜率是多少？

已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(2,1/2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(1,1\2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知双曲线x²/4-y²=1和定点P（2 .1/2）,过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知双曲线C:x平方-y平方/4=1,过点P(1,2)作直线,使与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线有几条如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围过点（3,4）与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数