作业帮求下列齐次线性方程组的详细解题步骤,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 01:28:09
求下列齐次线性方程组的详细解题步骤,
仅有零解,即
|3 2 -1
k 7 -2
2 -1 3|≠0
行列式
=| 3 2 -1
k-6 3 0
11 5 0|
=-| k-6 3
11 5|
=-(5k-30-33)
=-(5k-63)≠0
即
k≠63/5
再问： 不是要先化第一列的吗，怎么把第三列化掉了？第二、三个式子是怎么得出来的？求讲解！
再答： 随便的，都可以。 按行按列展开定理，可以随便从哪一列开始化。
再问： 那第二、三个式子是怎么得出来的，能不能讲的详细点？
再答： 按 第三列展开，得 =-| k-6 3 11 5| 再利用 二阶行列式的计算公式，得 =-(5k-30-33)
再问： 第三列是去掉了吗？
再答： 是第三列的元素乘以它们的代数余子式之和 因为 有2个零，所以 只要用-1× | k-6 3 11 5| 即可。
|3 2 -1
k 7 -2
2 -1 3|≠0
行列式
=| 3 2 -1
k-6 3 0
11 5 0|
=-| k-6 3
11 5|
=-(5k-30-33)
=-(5k-63)≠0
即
k≠63/5
再问： 不是要先化第一列的吗，怎么把第三列化掉了？第二、三个式子是怎么得出来的？求讲解！
再答： 随便的，都可以。 按行按列展开定理，可以随便从哪一列开始化。
再问： 那第二、三个式子是怎么得出来的，能不能讲的详细点？
再答： 按 第三列展开，得 =-| k-6 3 11 5| 再利用 二阶行列式的计算公式，得 =-(5k-30-33)
再问： 第三列是去掉了吗？
再答： 是第三列的元素乘以它们的代数余子式之和 因为 有2个零，所以 只要用-1× | k-6 3 11 5| 即可。