来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:15:40
孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/db/5db4b7e5ae7cb00725cc1ec5247bd241.gif)
的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c7/4c78579834640a0732155196e8395375.gif)
,两直角边与该抛物线交于
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b5/fb53eead30e7092cd52ec41670b3c879.gif)
、
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/56/f5635af0361d916c6e61d6aba36108a9.gif)
两点,请解答以下问题: (1)若测得
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/09/80946db5744bb2efb5323eee6a54123c.gif)
(如图1),求
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f5/ff599b8c193e084931d679eb4ccf254d.gif)
的值; (2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c7/4c78579834640a0732155196e8395375.gif)
旋转到如图2所示位置时,过
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/56/f5635af0361d916c6e61d6aba36108a9.gif)
作
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/1c/e1c78e5dd47c7398916eeb5eeec787cb.gif)
轴于点
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/5f/15f4d62ca03d1af7623cf16fdc41e1a7.gif)
,测得
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/1e/41e4a637c67e3a58b00e17ffd11dc085.gif)
,写出此时点
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/56/f5635af0361d916c6e61d6aba36108a9.gif)
的坐标,并求点
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b5/fb53eead30e7092cd52ec41670b3c879.gif)
的横坐标; (3)对该抛物线,孔明将三角板绕点
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c7/4c78579834640a0732155196e8395375.gif)
旋转任意角度时惊奇地发现,交点
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b5/fb53eead30e7092cd52ec41670b3c879.gif)
、
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/56/f5635af0361d916c6e61d6aba36108a9.gif)
的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/df/8df535e16182795978b9fc881ec56cd4.gif)
解题思路: 二次函数
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d4/dd40ae95a831781abb17f464668b489a.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/bd/3bd61a00238195dc8ec62f9cd1188f3a.png)
最终答案:略