锐角三角形ABC,角BAC等于45度,AD 垂直于BC,BD=2,CD=3,求AD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 08:52:38

这道题我当时在做的时候用了两种方法,一种是把所有的都设出来,解方程,另一种方法就是我下面要说的比较巧的方法.
将三角形ABD以AB为轴翻折形成三角形ABP
将三角形ADC以AC为轴翻折形成三角形AMC
所以角PAM=2倍的角BAC=90度
AP=PD=AM,角P=角M=90度
延长MC,PB交于N
则角N=90度
所以APNM为矩形
又因为AM=AP
所以APNM为正方形
设正方形边长（即AD的长）为x
BN=NP-BP=x-2
CN=NM-CM=x-3
BC=BD+CD=5
在直角三角形BCN中,BN^2+CN^2=BC^2
所以有
(x-2)^2+(x-3)^2=25
2x^2-10x+13-25=0
x^2-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x1=6,x2=-1
因为x大于0
所以x=6
所以AD=x=6

三角形ABC中，AD垂直BC于点D，角BAC=45度，BD=6，CD=2，求AD的长在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直BC于点D,BD=6,CD=4,则高AD的长为多少如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC等于3,求AD的长. 在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角BAC=45度,BD=6,AD=2,求AD的长在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D点,已知BD=6,CD=4,那么高AD的长是多少? 三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,且AD=6,求DC的长很tanc的值在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积. 在三角形abc中,角bac 等于90度,ad垂直于bc于d,角b等于30度,cd等于2,求bd和ab 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积