重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 17:50:13

重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
怎么得到.(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63

设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
(1)/(2):(1-q^10)/(1-q^20)=48/60=4/5
(1-q^10)/(1-q^10)*(1+q^10)=4/5
4(1-q^10)*(1+q^10)=5(1-q^10)
(1-q^10)[4(1+q^10)-5]=0
1-q^10=0或者1/(1+q^10)=4/5
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
S10=a1/(1-q)*(1-q^10)=a1/(1-q)*(1-1/4)=48
故有:a1/(1-q)=64
∴s30=a1*(1-q^30)/(1-q)
=64*(1-1/4^3)
=64*(1-1/64)
=63

数列｛an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为等比数列的和问题一题已知等比数列前20项和为21,前30项和是49,则前10项和是_______用等比数列性质算是算到7 已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 设等比数列{an}的前10项和为10，前20项和为30，则它的前30项和为（　　）已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列高一等比数列的题已知等比数列前20项和是24,前30项和是78,则前10项和是怎样算? 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列数列{an}的前n项和是Sn=4^n+b(b是常数),如果这个数列是等比数列,则b等于?