已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:46:56

已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数．

①∠BPC＝180º﹣½（∠ABC的外角＋∠ACB的外角）
＝180º﹣½｛（180º﹣30º）＋（180º﹣70º）｝＝180º﹣130º＝50º .
②½∠ACB的外角＝180º﹣½∠ABC 的外角﹣∠BPC
　　　　　　　　＝180º﹣½（180º﹣a）﹣β；　∠ACB的外角＝180º＋a﹣2β　．
　∴∠ACB＝180º﹣∠ACB 的外角＝180º﹣（180º＋a﹣2β）
　　　　　＝2β﹣a．
再问：第一问中∠ABC的外角和∠ACB的外角分别是什么？
再答：外角：延长角的一边所得的角；二者和为180º，即互补为平角。因题目没有图，只好文字描述了。

如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交与点P.⑴若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数．如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数. 如图：△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=70°.（1）若∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,求∠BOC的度数. 如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=______．如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=______．如图,在△ABC中,BE是角平分线,CD是高,BE和CD相较于点P,若∠A=60°,∠ACB=50°,求∠BPC的度数? （1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D．求∠BDC的度数．（2）在（1）中去掉∠A 如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交于 P,试探索∠BPC