如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:11:52
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠MFE的度数.
(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠MFE的度数.
(1)∵CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,
∴FM=
1
2BC,EM=
1
2BC,
∵EF=4,BC=10,
∴△EFM的周长为:5+5+4=14;
(2)由(1)得:FM=ME,
∴∠MFE=∠MEF,
∵FM=BM,∴∠MBF=∠BFM,
∵∠ABC=50°,
∴∠BFM=50°,
∴∠BMF=80°,∠MFC=40°,
∵EM=MC,
∴∠MEC=∠MCE=60°,
∴∠CME=60°,
∴∠FME=180°-80°-60°=40°,
∴∠MFE=
1
2×(180°-∠FME)=70°.
∴FM=
1
2BC,EM=
1
2BC,
∵EF=4,BC=10,
∴△EFM的周长为:5+5+4=14;
(2)由(1)得:FM=ME,
∴∠MFE=∠MEF,
∵FM=BM,∴∠MBF=∠BFM,
∵∠ABC=50°,
∴∠BFM=50°,
∴∠BMF=80°,∠MFC=40°,
∵EM=MC,
∴∠MEC=∠MCE=60°,
∴∠CME=60°,
∴∠FME=180°-80°-60°=40°,
∴∠MFE=
1
2×(180°-∠FME)=70°.
如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥DF交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是______.
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是( )
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=3,BC=8,则△EFM的周长是( )
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD⊥BC.
如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证:DH垂直EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,求证:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC
如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.