设数列an,an=na/nb+c,其中a,b,c均为正数,则此数列 A.递增 B递减 C先增后减 D先减后增
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:40:35
设数列an,an=na/nb+c,其中a,b,c均为正数,则此数列 A.递增 B递减 C先增后减 D先减后增
an=na/(nb+c),
则a(n+1)-an
=(n+1)a/[(n+1)b+c)] - na/(nb+c)
=(na+a)/(bn+b+c) - na/(nb+c)
=[(abn^2+abn+acn+ac) -(abn^2+abn+acn)] /[(bn+b+c)*(nb+c)] 【通分】
=ac/[(bn+b+c)*(nb+c)] >0 ,【因为a,b,c均为正数,n>0】
即a(n+1)-an>0,
a(n+1)>an.
可知此数列是递增的,选 A.递增.
则a(n+1)-an
=(n+1)a/[(n+1)b+c)] - na/(nb+c)
=(na+a)/(bn+b+c) - na/(nb+c)
=[(abn^2+abn+acn+ac) -(abn^2+abn+acn)] /[(bn+b+c)*(nb+c)] 【通分】
=ac/[(bn+b+c)*(nb+c)] >0 ,【因为a,b,c均为正数,n>0】
即a(n+1)-an>0,
a(n+1)>an.
可知此数列是递增的,选 A.递增.
数列前N项和S=an^2+bn+c(a,b,c常数)则数列{an}
数列证明题设数列{an}满足a1=0,a(n+1)=c(an)^3+1-c,c∈N+,其中c为实数,证明:an∈[0,1
数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差
已知Sk表示数列ak的前k项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),问数列是什么数列 A递增 B常数列 C递减 D摆动
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.
已知数列{an}的通项公式为an=an/(bn+c) (a、b、c∈(0,∞)),则an与an+1的大小关系为
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
已知sn是数列an的前n项和,sn+sn+1=a n+1,此数列为 递增还是递减
若数列An的前n项和为Sn=an^2+bn+c,(a,b,c属于正整数)则An为等差数列的充要条件是c=0.
已知数列11,17,21,……的通项公式为an=an^2+bn+c(a,b,c为常数)