来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:31:45
圆锥曲线焦点弦有哪些特殊性质 比如抛物线焦点弦AB中,1/AF+1/BF=2/p 帮忙总结下,有利快速解决小题
解题思路: 总结
解题过程:
定理1 已知点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/98/9983d9ffba489be1b65493c13f0fca08.gif)
是离心率为
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/15/b158d9f868d2bf98ffc7febe56a7c550.gif)
的圆锥曲线
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ca/9cac1a5e72a75d684f93ee686dd76407.gif)
的焦点,过点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/98/9983d9ffba489be1b65493c13f0fca08.gif)
的弦
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/82/e82cb692c903aae7d16ed94d4e2a990a.gif)
与
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ca/9cac1a5e72a75d684f93ee686dd76407.gif)
的焦点所在的轴的夹角为
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a1/ea134677251ca9614bd9f875b36c41b9.gif)
,且
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/28/32866ef9ec48882bdbc2e829165f879f.gif)
。(1)当焦点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/98/9983d9ffba489be1b65493c13f0fca08.gif)
内分弦
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/82/e82cb692c903aae7d16ed94d4e2a990a.gif)
时,有
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/3c/d3c10a34fccc2bdfd8a2b539ed22c676.gif)
;(2)当焦点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/98/9983d9ffba489be1b65493c13f0fca08.gif)
外分弦
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/82/e82cb692c903aae7d16ed94d4e2a990a.gif)
时(此时曲线为双曲线),有
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/05/10517b23c1462375d2fa41fc13b06d15.gif)
。
定理2 已知点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/98/9983d9ffba489be1b65493c13f0fca08.gif)
和直线
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ee/beefd7a84b590c78e602d8f9ea775c08.gif)
是离心率为
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/15/b158d9f868d2bf98ffc7febe56a7c550.gif)
的圆锥曲线
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ca/9cac1a5e72a75d684f93ee686dd76407.gif)
的焦点和对应准线,焦准距(焦点到对应准线的距离)为
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/af/1afc9f85073d1ea9f6f340ddfe45f8b8.gif)
。过点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/98/9983d9ffba489be1b65493c13f0fca08.gif)
的弦
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/82/e82cb692c903aae7d16ed94d4e2a990a.gif)
与曲线
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ca/9cac1a5e72a75d684f93ee686dd76407.gif)
的焦点所在的轴的夹角为
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/12/312b6521270c88315d3a811cf52313e2.gif)
,则有
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/61/76107c3ab507a09a5e374461d25f28e2.gif)
。
最终答案:略