在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,∠BAC=∠MDC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:07:07

在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,∠BAC=∠MDC
求证：AM=DF+ME

两年没做过几何了应该是对的
三角形AMD相似于三角形CMF(对顶角加菱形性质证明略)
所以 AD=2FC DM=2MF AM=2MC
因为 ∠BAC=∠MDC=∠ACD(菱形性质)
所以 DM=CM
所以 DE=CE=1/2CD（三线合一）
又因为 CE=CF ∠FCM=∠ECM MC=MC
所以三角形MFC全等于三角形MEC
所以 ∠MEC=∠MFC=90°且MF=ME
所以 AM=2MC=2MD=4MF(已证)
所以 AM=MD+2MF=MD+MF+MF=DF+MF=DF+ME
皮埃斯：下次团队求助的话= =!注意分类啊孩子

已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME垂直CD于点E,角1=角2. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2 已知,如图,在菱形ABCD中,F边为BC的中点,DF与对角线ACM,过M作ME⊥CD于点E, 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM= 如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上 O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.