解方程:sin(x/2)+cosx=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:56:10

解方程:sin(x/2)+cosx=1

cosx=1-2sin²(x/2)
sin(x/2)+1-2sin²(x/2)=1
sin(x/2)[1-2sin(x/2)]=0
sin(x/2)=0 1-2sin(x/2)=0
x/2=kπ x=2kπ
1-2sin(x/2)=0
sin(x/2)=1/2
x/2=π/6+2kπ 或
x/2=5π/6+2kπ
解得x=π/3+4kπ x=5π/3+4kπ
综上所述
x=2kπ x=π/3+4kπ x=5π/3+4kπ
k∈Z

解方程sinx*cosx=1/4 2sin²x=1 3sin²x-sin2x-cos²x= 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 化简(sin^2 x/sin x-cosx)-(sin x+cosx/tan^2 x-1) sin(x+1/2π)=cosx?还是cos-x (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx 关于x的方程2sin^2x+2cosx+2a+1=0有实数解,则实数的取值范围是? 关于x的方程sin^2x-(2a+1)cosx-a^2=0有实数解,则a的范围? 若方程sin^2 x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围实数a在什么范围内取值时,方程4sin^2 x+6cosx=6-a有实数解已知函数f（x）=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1), 证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).