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设f(x,y)在闭区间D:x^2+y^20)1/R*二重积分D:f(x,y)d6=πf(0,0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:16:03
设f(x,y)在闭区间D:x^2+y^20)1/R*二重积分D:f(x,y)d6=πf(0,0)
证明:
1.由积分中值定理,二重积分=f(A,B)πR^2 (A,B)在区域内
lim二重积分=limf(A,B)πR^2=0
2.由积分中值定理,二重积分=f(A,B)πR^2 (A,B)在区域内
lim二重积分=limf(A,B)π=πf(0,0)(R趋于0,(A,B)趋于(0,0))