如图,在圆O中,AB=CD,E,F分别AB,CD的中点,1,求证,△OEF为等腰三角形 ,2,若角OEF=20°,求∠E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:54:48
如图,在圆O中,AB=CD,E,F分别AB,CD的中点,1,求证,△OEF为等腰三角形 ,2,若角OEF=20°,求∠EOF的度数
1.证明:因为 E,F分别为AB,CD的中点,
所以 OE垂直于AB,OF垂直于CD(平分弦的直径垂直于弦),
因为 AB=CD,
所以 OE=OF(弦相等则弦心距相等),
所以 三角形OEF为等腰三角形.
2.因为 OE=OF,
所以 角OFE=角OEF=20度,
因为 角EOF+角OEF+角OFE=180度(三角形内角和等于180度),
所以 角EOF=180度--角OEF--角OFE
=180度--20度--20度
=140度.
所以 OE垂直于AB,OF垂直于CD(平分弦的直径垂直于弦),
因为 AB=CD,
所以 OE=OF(弦相等则弦心距相等),
所以 三角形OEF为等腰三角形.
2.因为 OE=OF,
所以 角OFE=角OEF=20度,
因为 角EOF+角OEF+角OFE=180度(三角形内角和等于180度),
所以 角EOF=180度--角OEF--角OFE
=180度--20度--20度
=140度.
如图,CD是⊙O的弦,CE=DF,半径OA、OB分别过E、F点 求证:△OEF是等腰三角形
如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
圆o中,E.F是弦CD上的点,并且CE=FD半径OA.OB分别经过E.F点求正OEF是等腰三角形 圆o
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明
如图,CD是⊙O的弦,CE=DF,半径OA、OB分别过E、F点,判断△OEF的形状并说明理由
(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,AB,CD是圆O的两条弦,点E,F为AB,CD的中点,连接EF,角AEF=角CFE,求证AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)