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等比数列{an}前n项的乘积为Tn,且2a3=a42,则T9=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:13:53
等比数列{an}前n项的乘积为Tn,且2a3=a42,则T9=______.
由等比数列的性质可得2a3=a42=a3a5
解得a5=2,设等比数列{an}的公比为q,
∴T9=a1a2a3…a9=a19q1+2+3+…+8=a19q
8(1+8)
2
=a19q36=(a1•q4)9=a59=29=512
故答案为:512