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过正方形ABCD顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD且交CD与E连接DF证DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 18:52:22
过正方形ABCD顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD且交CD与E连接DF证DE=DF
连AC,交BD于O,作△BDF边BD上高FG,
在正方形ABCD中,AC⊥BD,
所以得矩形OCFG
所以CO=FG=AC/2=BD/2=BF/2,
所以直角△BFG中,FG=BF/2,
所以∠DBF=30°,
所以∠BFD=75°,∠CDF=∠BDF-∠BDC=75°-45°=30°,
所以∠DEF=75°,
所以∠DEF=∠DFE,
所以DE=DF