证明1/2+cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=[cosna-cos(n+1)a]/2(1-cos2a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:44:40
证明1/2+cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=[cosna-cos(n+1)a]/2(1-cos2a)谁会呀?
提供两种方法:
1、利用数学归纳法证明;
2、利用复数中的棣美佛定理.
个人主张用棣美佛定理来做比较好.
解法如下:
设z=cosα+isinα,计算z+z^2+z^3+…+z^n的时候,一方面可以利用等比数列求和来解决,另一方面还可以用棣美佛定理来解决,两者是相等,即:[z-z^(n+1]/(1-z)=(cosα+cos2α+…+cosnα)+i(sinα+sin2α+…+sinnα),式子两边的实部相等就可以解决了.
1、利用数学归纳法证明;
2、利用复数中的棣美佛定理.
个人主张用棣美佛定理来做比较好.
解法如下:
设z=cosα+isinα,计算z+z^2+z^3+…+z^n的时候,一方面可以利用等比数列求和来解决,另一方面还可以用棣美佛定理来解决,两者是相等,即:[z-z^(n+1]/(1-z)=(cosα+cos2α+…+cosnα)+i(sinα+sin2α+…+sinnα),式子两边的实部相等就可以解决了.
数学三角函数题求 cosa+cos2a+cos3a+...+cosna
级数cosna/(n+1)^2 敛散性?
1/2cosa*cos2a=1/4cosa+1/4cos3a.
已知sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b.求(1+2cos2A)^2=a^2+b^
高一函数化简(COS3a+COSa)/(COSa-2SIN^2 aCOSa)A 1-(1/COS2a)B COS2aC
化简[2sin2a/(1+cos2a)]*(cos^2a/cos2a)
化简[cos(4a-π/2)*sin(π/2-a)*cos2a]/[(1+cos2a)(1+cos4a)*cosa
已知sina+2cosa=0.求(cos2a-sin2a)除以(1+COS平方a)
已知△ABC的三边为有理数.1)求证cosA是有理数,(2)求对任意正整数n,求证cosnA也是有理数.
已知cosA=-1/5,A∈(π/2,π)求cos2A,cos(A+π/6),tan2A的值
sina+cosa=1/2,求cos2a的值
已知cosa=1/2,则cos2a的值是