作业帮 > 数学 > 作业

如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:01:10
如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为(  )
A.
3
+2
3
当P在弦AB中点时,弓形弧长最小.
弓形是不规则图形,要用到割补法.补成一个扇形,再割掉一个三角形,
由勾股定理可得此扇形角度为120°,
根据弧长公式求得弧AB长=

3,
在△AOB中,AB=2
3,
∴弓形周长的最小值=

3+2
3.
故选:A.