平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=（4,1）,若（a+kc）平行2（b-a））,求实数k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:46:51

/> a+kc=(3,2)+k(4,1) = (3+4k,2+k)
2(b-a)=2(-1-3,2-2)=(-8,0)
向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行,充分必要条件是:能找到非0的λ∈R,使得：
2(b-a)=λ(a+kc),即：(-8,0)=λ(3+4k,2+k) -> 得到两个方程：
λ(3+4k)=-8 (1)
λ(2+k)=0 (2)
(2) -> λ≠0 -> k=-2 (3)
代入(1) ->
-5λ=-8 λ=1.6 (4)
因此当 k=-2 时,向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行.//: 把 k=-2 和 λ=1.6代入2向量,发现两个向量完全重合!从而可体会到前面的充要条件的真实含义.

平面内给定三个向量 A=(3,2)B=(1,2)C=(4,1) 回答下列问题若(A+kC)//(2B-A)求实数k 已知平面内三个向量a=(5,2),b=(-2,3),c=(-3,-5)若（a+kc）∥（2b+c）,求k? 已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）（1）求|2向量a-4向量b|（2）若ka+2b与2a-4b平行,求实数k 已知向量a=（-3,1）,b=(1,-2),若（-2a+b)平行（a+kb)求实数k拜托了各位已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a, 平面内给定三个向量.a =(3.2),b=（-1,2）,C=（4,1）（1'求3a十b-2C （2）求满已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=（1,2）已知向量a=（-1,2）,b=(3,-2),当a+kb与3a-b平行时,求实数k的值平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题（1）求满足a=mb+nc的实数m,n 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a- 平面内给定三个向量;a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) `求3a+b-2c