以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 10:22:22

以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,
2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线
3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向量a,都存在惟一的一对实数x、y,使a=xe1+ye2成立；
4、若定义域为R的函数f(x)恒满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(x)或为奇函数,或为偶函数.
还有一个问题,若|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是：a•b=0.
为什么?

以下命题是否正确,为什么?
1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e ×
a//e,则向量a与e也可能反向,所以a=︱a︱e或a=-︱a︱e
2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线 ×
当向量b是0向量时,向量a与向量c可以任意,向量a与向量c可能不共线.
3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向量a,都存在惟一的一对实数x、y,使a=xe1+ye2成立；×
当向量e1、e2共线时,结论不成立.
4、若定义域为R的函数f(x)恒满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(x)或为奇函数,或为偶函数.√
｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(－x)= -f(x)或f(－x)= f(x) ,所以f(x)或为奇函数,或为偶函数.
若|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是：a•b=0.
【解】若|a+b|=|a-b|,平方得：a^+2a•b+b^2= a^-2a•b+b^2
所以4a•b=0,则a•b=0
再问：谢谢，第三问，为什么共线的时候就不成立呢？第四问，答案里说是假命题，不懂
再答： 3、设e1、e2是平面内两个已知向量，则对于平面内任意向量a,都存在惟一的一对实数x、y，使a=xe1+ye2成立；× 当向量e1、e2共线时，结论不成立。例如向量e1=(1,0), e2=(2,0), 当向量a=(1,1)时，向量a就无法用向量e1、e2表示。 4、若定义域为R的函数f(x)恒满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(x)或为奇函数，或为偶函数.× 当f(x)=0时，满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,此时f(x)是既奇又偶函数。

e是单位向量向量a与向量e反向,则向量a= 向量e 若e为单位向量,a向量与e向量的方向相同,且长度为2,则a向量=?e向量已知向量e为单位向量,向量a乘向量e=-2,向量a和向量e的夹角为三分之二π,则向量a在向量e上的投影为已知向量a(1,1,0)则与向量a共线的单位向量e为? 已知e为单位向量,a的向量=（根号3-1,根号3+1),且e向量与a向量的夹角为45°,则e向量等于? 已知｜a｜=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 已知a向量的绝对值=4,e向量为单位向量,当a向量与e向量的夹角为120时,a向量在e向量上的投影为若e是单位向量,且a//e,则a=a的模乘e.简要说下理由. 矢量投影问题已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是? .已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有（向量a-t向量e）的模≥（向量a-向量e）等模,为什么向量e垂若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角