在正方形abcd中,ac与bd相交于点o,df平分角adb交ac于点e交ab于点f 探究oe与bf的关系并证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:47:57
在正方形abcd中,ac与bd相交于点o,df平分角adb交ac于点e交ab于点f 探究oe与bf的关系并证明
由已知条件可知 ∠ADE=22.5°
∠AFD=90°-∠ADE=90°-22.5°=67.5° 即∠AFE=67.5°
在△AEF中:因为 ∠EAF=45°
∠AEF=180°-∠EAF -∠AEF=180°-45°-67.5°= 67.5°
所以 △AEF为 以EF底边的等腰三角形,即AF=AE
由角平分线定理 OE/AE=OD/AD=1/√2 .(1)
BF/AF=BD/AD=√2 .(2)
上述两式相除得:OE/BF=1/2
∠AFD=90°-∠ADE=90°-22.5°=67.5° 即∠AFE=67.5°
在△AEF中:因为 ∠EAF=45°
∠AEF=180°-∠EAF -∠AEF=180°-45°-67.5°= 67.5°
所以 △AEF为 以EF底边的等腰三角形,即AF=AE
由角平分线定理 OE/AE=OD/AD=1/√2 .(1)
BF/AF=BD/AD=√2 .(2)
上述两式相除得:OE/BF=1/2
正方形ABCD中,AC,BD交于点o,角DBC的平分饯交AC于E,交DC于F,证oE等于2分之一DF?
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB
已知,如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AF平分角BAC,分别交OB,BC于点E,F 求OE=1/2F
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F.
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,求证:OE=OF.
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF
平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G求证AB/DF=AD